終価係数と現価係数とは何か

何%で、何年運用したらいくらになるのか?

 

投資した元本を何パーセントで、どのくらいの期間を複利運用していけば、最後は、いくらになるのか?

この質問に答えられる人は意外に少ないでしょう。誰もが、知っているようで意外に知らない計算です。この答えを求める元利合計の計算式はつぎのとおりです。

 

S  =  P(1+i)n

 

S=元利合計   P=元本      i=利率   n=年数・期間

 

この公式を使って、次の[例3]の元利合計を計算してみましょう。

 

[例3]  100万円を年利2%で10年間運用したとき、10年後に得られる

元利合計はいくらか?

 

S= 1,000,000(1+0.02)10

 

S=1,219,000円

 

なんだか、いちいち公式にはめて計算するのが面倒だという人もいるかも知れません。

電卓を何度もたたいて、煩わしい、と思ったかも知れません。

実は、もっと簡単に計算することができます。

この計算するときに役立つのが、「終価係数表」です。

終価係数表の見方は簡単です。

 

  • 終価係数表

終価係数表

利率
1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10%
1 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 1.09 1.1
2 1.02 1.04 1.061 1.082 1.103 1.124 1.145 1.166 1.188 1.21
3 1.03 1.061 1.093 1.125 1.158 1.191 1.225 1.26 1.295 1.331
4 1.041 1.082 1.126 1.17 1.216 1.262 1.311 1.36 1.412 1.464
5 1.051 1.104 1.159 1.217 1.276 1.338 1.403 1.469 1.539 1.611
6 1.062 1.126 1.194 1.265 1.34 1.419 1.501 1.587 1.677 1.772
7 1.072 1.149 1.23 1.316 1.407 1.504 1.606 1.714 1.828 1.949
8 1.083 1.172 1.267 1.369 1.477 1.594 1.718 1.851 1.993 2.144
9 1.094 1.195 1.305 1.423 1.551 1.689 1.838 1.999 2.172 2.358
10 1.105 1.219 1.344 1.48 1.629 1.791 1.967 2.159 2.367 2.594
11 1.116 1.243 1.384 1.539 1.71 1.898 2.105 2.332 2.58 2.853
12 1.127 1.268 1.426 1.601 1.796 2.012 2.252 2.518 2.813 3.138
13 1.138 1.294 1.469 1.665 1.886 2.133 2.41 2.72 3.066 3.452
14 1.149 1.319 1.513 1.732 1.98 2.261 2.579 2.937 3.342 3.797
15 1.161 1.346 1.558 1.801 2.079 2.397 2.759 3.172 3.642 4.177
16 1.173 1.373 1.605 1.873 2.183 2.54 2.952 3.426 3.97 4.595
17 1.184 1.4 1.653 1.948 2.292 2.693 3.159 3.7 4.328 5.054
18 1.196 1.428 1.702 2.026 2.407 2.854 3.38 3.996 4.717 5.56
19 1.208 1.457 1.754 2.107 2.527 3.026 3.617 4.316 5.142 6.116
20 1.22 1.486 1.806 2.191 2.653 3.207 3.87 4.661 5.604 6.727

 

 

 

[例3]のケースを終価係数表を活用すれば、つぎのとおりです。

縦軸の年数と横軸の利率の交差した数字である「1.219」を元本である100万円に掛ければよいのです。

1,000,000×1.219=1,219,000

となります。

このように終価係数表は、とても便利です。

 

10年後に1000万円貯めたいが、いくらの元金が必要か?

 

終価係数と逆の数字に「現価係数」があります。

これは、何年後にいくら貯めたいが、そのためには、どのくらいの運用利率で、元金はいくら必要か、がすぐにわかる係数です。

 

 

[例4]  10年後に1000万円を貯めたい。毎年の運用率0.2%とすると

現在、いくらの元金は必要か?

 

 

[例4]は、現価係数表を活用すれば、つぎのとおりです。

縦軸の年数と横軸の利率の交差した数字である「0.982」を元本である100万円に掛ければよいのです。

1,000,000×0,982=982,000

つまり、元金982,000円が必要ということになります。

 

現価係数表

利率
1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10%
1 0.9901 0.9804 0.9709 0.9615 0.9524 0.9434 0.9346 0.9259 0.9174 0.9091
2 0.9803 0.9612 0.9426 0.9246 0.9070 0.8900 0.8734 0.8573 0.8417 0.8264
3 0.9706 0.9423 0.9151 0.8890 0.8638 0.8396 0.8163 0.7938 0.7722 0.7513
4 0.9610 0.9238 0.8885 0.8548 0.8227 0.7921 0.7629 0.7350 0.7084 0.6830
5 0.9515 0.9057 0.8626 0.8219 0.7835 0.7473 0.713 0.6806 0.6499 0.6209
6 0.9420 0.8880 0.8375 0.7903 0.7462 0.7050 0.6663 0.6302 0.5963 0.5645
7 0.9327 0.8706 0.8131 0.7599 0.7107 0.6651 0.6227 0.5835 0.547 0.5132
8 0.9235 0.8535 0.7894 0.7307 0.6768 0.6274 0.5820 0.5403 0.5019 0.4665
9 0.9143 0.8368 0.7664 0.7026 0.6446 0.5919 0.5439 0.5002 0.4604 0.4241
10 0.9053 0.8203 0.7441 0.6756 0.6139 0.5584 0.5083 0.4632 0.4224 0.3855
11 0.8963 0.8043 0.7224 0.6496 0.5847 0.5268 0.4751 0.4289 0.3875 0.3505
12 0.8874 0.7885 0.7014 0.6246 0.5568 0.497 0.444 0.3971 0.3555 0.3186
13 0.8787 0.773 0.681 0.6006 0.5303 0.4688 0.415 0.3677 0.3262 0.2897
14 0.87 0.7579 0.6611 0.5775 0.5051 0.4423 0.3878 0.3405 0.2992 0.2633
15 0.8613 0.743 0.6419 0.5553 0.481 0.4173 0.3624 0.3152 0.2745 0.2394
16 0.8528 0.7284 0.6232 0.5339 0.4581 0.3936 0.3387 0.2919 0.2519 0.2176
17 0.8444 0.7142 0.605 0.5134 0.4363 0.3714 0.3166 0.2703 0.2311 0.1978
18 0.836 0.7002 0.5874 0.4936 0.4155 0.3503 0.2959 0.2502 0.212 0.1799
19 0.8277 0.6864 0.5703 0.4746 0.3957 0.3305 0.2765 0.2317 0.1945 0.1635
20 0.8195 0.673 0.5537 0.4564 0.3769 0.3118 0.2584 0.2145 0.1784 0.1486

 

 

・終価係数と現価係数のPDFイメージ

終価係数と現価係数のイメージ

 

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